第一百零二章 思路通達
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“不知道。”齊昕搖了搖頭,隨即秀眉微皺道,“他該不會又想到了什么靈感,回房間研究去了吧?”
這種事龐學(xué)林可不是第一次干,有好幾回她約龐學(xué)林吃飯,等約定的時間到了,卻發(fā)現(xiàn)對方壓根沒來,打電話一問,才知道對方忘了時間。
甚至有一次吃飯吃到一半,龐學(xué)林突然有了什么靈感,然后直接丟下齊昕,一個人跑了,跑了……
梅雨晴自然也知道自己兒子的性子,與齊昕對視一眼,說道:“很有可能!”
梅雨晴道:“小齊,要不你帶我去你們房間看看……”
齊昕有些猶豫道:“阿姨,如果學(xué)弟有什么靈感的話,我們上去會不會打擾到他?”
梅雨晴道:“放心吧,我們悄悄過去,看兩眼就出來,不讓他發(fā)現(xiàn)就行了!”
齊昕這才點了點頭。
兩人悄悄上了樓,進入總統(tǒng)套房,梅雨晴顯然對兒子的居住環(huán)境比較滿意,轉(zhuǎn)了一圈,這才跟著齊昕穿過客廳,來到了書房門口。
書房內(nèi),龐學(xué)林正伏案寫著什么。
筆尖劃過稿紙,發(fā)出唰唰唰的聲音。
梅雨晴站在門口看了一會兒,這才悄悄地退了出去。
“小齊,小林經(jīng)常這樣嗎?”
齊昕道:“偶爾吧,以前晚上的時候還經(jīng)常熬夜,后來每天早起跟我一起跑步,他就很少熬夜了。”
梅雨晴沉默了許久,才說道:“小齊,小林這孩子,從小就和我們不親,再加上我和他父親一直在外面忙于生意,彼此之間交流很少,說實話我不是一個合格的母親,很多時候,關(guān)于小林的消息,我都是媒體上才知道的……以后你和他在一起的話,麻煩你多擔(dān)待一點,幫我好好照顧他,好嗎?”
齊昕聽明白了梅雨晴言語間隱含的意思,點頭道:“阿姨,放心吧,只要我在學(xué)弟身邊,一定會照顧好他的。”
“嗯,那就麻煩你了!我們現(xiàn)在先下去吧,待會兒如果有人要找他,你幫忙解釋一下,不要讓人打擾到小林!”
“好!”
……
書房內(nèi),龐學(xué)林全神貫注,埋頭思考。
他從來沒有想過,龐氏幾何可以通過卡塔蘭猜想,別雷函數(shù)以及二部地圖,架構(gòu)起與ABC猜想之間的橋梁。
說到卡塔蘭猜想,就要從8和9這兩個數(shù)字說起。
在數(shù)學(xué)家眼中,這兩個數(shù)字并不尋常:9比8大1,8是一個立方數(shù),它是2的立方,而9是一個平方數(shù),它是3的平方。
8和9,就是一個立方數(shù)緊緊挨著平方數(shù)的例子。
那么,數(shù)學(xué)家自然會問:還有沒有別的立方數(shù),它緊緊挨著一個平方數(shù)呢?
或者用數(shù)學(xué)的語言來說,x^2?y^3=1這個方程,除了x=3,y=2外,還有別的正整數(shù)解嗎?
我們先在直覺上探索一下,平方數(shù)和立方數(shù),當(dāng)它們越變越大的時候,在所有正整數(shù)當(dāng)中也會越來越稀疏。
就像兩個越來越不喜歡出外的人,即使是鄰居,也許一開始會打個照面,但之后出門的次數(shù)越來越少,也就越來越不可能碰上面。
數(shù)學(xué)家們甚至猜測,即使不限定于平方數(shù)和立方數(shù),就算是任意大于1的次方數(shù),它們“碰面”也只有8和9這一回。
用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言來說,就是方程x^a?y^b=1,在a和b大于1的條件下,只有一組解,就是x=3,a=2,y=2,b=3。
這就是著名的卡塔蘭猜想。
這一猜想由比利時數(shù)學(xué)家于1844年提出,并在一百多年后的2002年,由羅馬尼亞數(shù)學(xué)家普雷達·米哈伊列斯庫通過分圓域與伽羅華模的相關(guān)方法證明。
但事實上,這一猜想通過龐氏幾何理論,可以很輕松地得到證明。
就像當(dāng)年阿貝爾通過群論的思想輕松證明高次方程不可能有根解式一樣。
但是,如果將在卡塔蘭猜想擴大一下,提出這樣一個問題:任意一個正整數(shù)都能拆分為兩個自然數(shù)的冪差或者冪和嗎?
用數(shù)學(xué)語言表達,那就成了至今尚未解決的費馬-卡塔蘭猜想:a^x+b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=1,只有有限個平凡解。
而ABC猜想,就蘊含著這一猜想的推論!
……
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